🔆 Fénytan Feladatok 🔆

1. Feladat: Visszaverődési szög

Feladat: Egy fény 40°-os szögben érkezik egy sima tükörre. Milyen szögben verődik vissza?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A tükörre érkező fény esetén a beesési szög megegyezik a visszaverődési szöggel.
  2. Mivel a beesési szög 40°, a visszaverődési szög is 40°.

Válasz: 40°

2. Feladat: Tükörkép helye

Feladat: Ha egy tárgy 6 cm-re van a síktükörtől, akkor a tükörben hol jelenik meg a képe?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. Síktükör esetén a kép úgy keletkezik, mintha a tárgy pontosan ugyanolyan távolságra lenne a tükör mögött.
  2. Tehát, ha a tárgy 6 cm-re van a tükörtől, a kép is 6 cm-re lesz a tükör mögött.

Válasz: 6 cm

3. Feladat: Fény törése – Levegőből vízbe

Feladat: Egy fény 45°-os szögben érkezik a levegőből a vízbe. A levegő törésmutatója 1, a vízé 1,33. Számítsd ki a vízben mért törési szöget!

Megoldás lépésről lépésre:

  1. Használjuk a Snellius–Descartes törvényt: n₁ sin(α₁) = n₂ sin(α₂).
  2. A levegőben n₁ = 1, α₁ = 45°, vízben n₂ = 1,33.
  3. Így: 1 × sin(45°) = 1,33 × sin(α₂).
  4. sin(45°) ≈ 0,7071, tehát: 0,7071 = 1,33 × sin(α₂).
  5. Így sin(α₂) = 0,7071 / 1,33 ≈ 0,5318.
  6. Ez alapján: α₂ ≈ arcsin(0,5318) ≈ 32,1°.

Válasz: Kb. 32,1°

4. Feladat: Fény a Holdról

Feladat: A Hold 384 400 km-re van a Földtől. Ha a fény sebessége 300 000 km/s, mennyi ideig tart a fény útja?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. Idő (t) = távolság (d) / sebesség (v).
  2. d = 384 400 km, v = 300 000 km/s.
  3. t = 384 400 / 300 000 ≈ 1,28 s.

Válasz: Kb. 1,28 másodperc

5. Feladat: Fény a Naptól

Feladat: A Nap 150 000 000 km-re van a Földtől. Számítsd ki, mennyi idő alatt ér a fény hozzánk!

Megoldás lépésről lépésre:

  1. Idő = távolság / sebesség.
  2. d = 150 000 000 km, v = 300 000 km/s.
  3. t = 150 000 000 / 300 000 = 500 s.
  4. 500 s = 8 perc 20 másodperc (mivel 500/60 ≈ 8,33 perc).

Válasz: Kb. 8 perc 20 másodperc

6. Feladat: Gyűjtőlencse képe

Feladat: Egy gyűjtőlencse fókusztávolsága 10 cm. Ha egy tárgy 30 cm-re van tőle, hol keletkezik a kép?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A vékony lencse egyenlete: 1/f = 1/do + 1/di.
  2. Itt f = 10 cm, do = 30 cm, di = ?
  3. 1/10 = 1/30 + 1/di → 1/di = 1/10 - 1/30 = (3-1)/30 = 2/30 = 1/15.
  4. Tehát di = 15 cm.

Válasz: 15 cm-re

7. Feladat: Lencse nagyítása

Feladat: Ugyanabban a helyzetben, ahol do = 30 cm és di = 15 cm, számítsd ki a nagyítást (m)!

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A nagyítás képlete: m = di / do.
  2. m = 15 cm / 30 cm = 0,5.
  3. Ez azt jelenti, hogy a kép mérete a tárgy felét adja.

Válasz: 0,5 (a kép a tárgy felét méretezi)

8. Feladat: Dioptria és fókusztávolság

Feladat: Egy lencse 5 dioptriás. Számítsd ki a fókusztávolságát!

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A dioptria definíciója: D = 1/f, ahol f méterben van.
  2. Ha D = 5, akkor f = 1/5 = 0,2 m, ami 20 cm.

Válasz: 20 cm

9. Feladat: Kritikus szög vízben (teljes visszaverődés)

Feladat: Egy vízfelszín esetén a víz törésmutatója 1,33, a levegőé 1. Számítsd ki, mekkora a kritikus szög, amelynél a fény teljesen visszaverődik!

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A kritikus szögnél a törött sugár 90°-os lesz, tehát sin(90°) = 1.
  2. Snellius-törvény: n₁ sin(θc) = n₂ sin(90°) → sin(θc) = n₂/n₁.
  3. Itt n₁ (víz) = 1,33 és n₂ (levegő) = 1.
  4. Így sin(θc) = 1/1,33 ≈ 0,7519.
  5. θc ≈ arcsin(0,7519) ≈ 48,8°.

Válasz: Kb. 48,8°

10. Feladat: Fény útja rövid idő alatt

Feladat: A fény 0,1 másodperc alatt mennyi utat tesz meg, ha a sebessége 300 000 km/s?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. Távolság (d) = sebesség (v) × idő (t).
  2. v = 300 000 km/s, t = 0,1 s.
  3. d = 300 000 × 0,1 = 30 000 km.

Válasz: 30 000 km

11. Feladat: Nagyítószemüveg használata

Feladat: Egy nagyítószemüveg nagyítása 2-szeres. Ha egy rajz 4 cm magas, mekkora lesz a nagyított kép magassága?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A nagyítás m azt jelenti, hogy a kép mérete m-szerese az eredetinek.
  2. Itt m = 2, tehát a kép magassága = 4 cm × 2 = 8 cm.

Válasz: 8 cm magas lesz a kép

12. Feladat: Fény törése – Levegőből üvegbe

Feladat: Egy fény 25°-os szögben halad a levegőben, majd üvegbe lép (üveg törésmutatója 1,5). Számítsd ki a törési szöget az üvegben!

Megoldás lépésről lépésre:

  1. Snellius–Descartes törvénye: n₁ sin(α₁) = n₂ sin(α₂).
  2. Levegőben: n₁ = 1, α₁ = 25°; üvegben: n₂ = 1,5.
  3. Így: 1 × sin(25°) = 1,5 × sin(α₂).
  4. sin(25°) ≈ 0,4226, tehát sin(α₂) = 0,4226 / 1,5 ≈ 0,2817.
  5. α₂ ≈ arcsin(0,2817) ≈ 16,4°.

Válasz: Kb. 16,4°

13. Feladat: Gyűjtőlencse képe (másik példa)

Feladat: Egy gyűjtőlencse fókusztávolsága 8 cm, és egy tárgy 24 cm-re van tőle. Hol keletkezik a kép?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A lencse képletét használjuk: 1/f = 1/do + 1/di.
  2. Itt f = 8 cm, do = 24 cm.
  3. 1/8 = 1/24 + 1/di → 1/di = 1/8 - 1/24 = (3 - 1)/24 = 2/24 = 1/12.
  4. Tehát di = 12 cm.

Válasz: 12 cm-re

14. Feladat: Inverz nagyítás

Feladat: Egy lencse negatív nagyítása m = -0,5. Ha egy tárgy 30 cm magas, mekkora lesz a kép magassága, és milyen jellegű a kép?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A nagyítás m = image magasság / object magasság.
  2. Itt |m| = 0,5, tehát a kép magassága = 30 cm × 0,5 = 15 cm.
  3. A negatív előjel azt jelenti, hogy a kép fejjel lefelé (inverz).

Válasz: 15 cm magas, de fejjel lefelé

15. Feladat: Fény útja 0,2 másodperc alatt

Feladat: Ha a fény sebessége 300 000 km/s, mennyi utat tesz meg 0,2 másodperc alatt?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. Távolság = sebesség × idő.
  2. v = 300 000 km/s, t = 0,2 s.
  3. d = 300 000 × 0,2 = 60 000 km.

Válasz: 60 000 km

16. Feladat: Tükörkép változása mozgás közben

Feladat: Ha egy ember 5 m-re áll a tükör előtt, majd 1 m-rel lép hátra, hol lesz a képe?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A síktükör esetén a kép távolsága mindig megegyezik a tárgy távolságával.
  2. Ha az ember eredetileg 5 m-re állt, a képe 5 m-re volt.
  3. Miután hátrébb lépett, a tárgy távolsága 6 m lesz, így a képe is 6 m-re fog látszani.

Válasz: 6 m-re

17. Feladat: Fény törése üvegből levegőbe

Feladat: Egy fény üvegben (n = 1,5) 50°-os beesési szöggel halad, majd üvegből levegőbe (n = 1) próbál kilépni. Számítsd ki, hogy megtörténik-e a törés, vagy teljes visszaverődés lép fel!

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A kritikus szögnél teljes visszaverődés kezdődik. Kritikus szög (θc): sin(θc) = n₂/n₁ = 1/1,5 ≈ 0,6667, azaz θc ≈ 41,8°.
  2. Mivel a beesési szög 50° > 41,8°, a fény nem törik át, hanem teljesen visszaverődik.

Válasz: Teljes visszaverődés – a fény nem lép ki az üvegből.

18. Feladat: Fény visszaverődése víztükrön

Feladat: Ha egy fény 35°-os szögben érkezik a sima vízfelszínre, milyen szögben verődik vissza?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. A visszaverődés törvénye szerint a beesési szög megegyezik a visszaverődési szöggel.
  2. Mivel a beesési szög 35°, a visszaverődési szög is 35° lesz.

Válasz: 35°

19. Feladat: Fény törése – Levegőből üvegbe (60°-os beesés)

Feladat: Egy fény 60°-os szögben halad a levegőben és üvegbe lép (üveg törésmutatója 1,5). Számítsd ki a törési szöget az üvegben!

Megoldás lépésről lépésre:

  1. Snellius–Descartes törvénye: n₁ sin(α₁) = n₂ sin(α₂).
  2. Levegőben: n₁ = 1, α₁ = 60° (sin60° ≈ 0,8660); üvegben: n₂ = 1,5.
  3. Így: 1 × 0,8660 = 1,5 × sin(α₂) → sin(α₂) = 0,8660 / 1,5 ≈ 0,5773.
  4. α₂ ≈ arcsin(0,5773) ≈ 35,3°.

Válasz: Kb. 35,3°

20. Feladat: Fény útja 2,5 másodperc alatt

Feladat: Ha a fény sebessége 300 000 km/s, mennyi utat tesz meg 2,5 másodperc alatt?

Megoldás lépésről lépésre:

  1. Távolság = sebesség × idő.
  2. v = 300 000 km/s, t = 2,5 s.
  3. d = 300 000 × 2,5 = 750 000 km.

Válasz: 750 000 km