1. Feladat: Az emberi test csontjainak körülbelül 1%-a kalcium. Ha egy ember csontjainak tömege 10 kg, hány gramm kalcium van benne?
1 kg = 1000 g, tehát 10 kg = 10 000 g.
A kalcium aránya 1%, ami azt jelenti, hogy 10 000 g × 0,01 = 100 g.
Válasz: 100 gramm kalcium van a csontokban.
2. Feladat: Egy mészkődarab (CaCO₃) 40%-a kalcium. Ha a mészkő tömege 500 g, hány gramm kalcium van benne?
500 g × 0,40 = 200 g.
Válasz: 200 gramm kalcium van a mészkőben.
3. Feladat: Egy pohár tej (200 ml) 240 mg kalciumot tartalmaz. Hány mg kalcium van 5 pohár tejben?
1 pohár = 240 mg, tehát 5 pohár = 5 × 240 mg = 1200 mg.
Válasz: 1200 mg kalcium van 5 pohár tejben.
4. Feladat: Egy gyerek napi kalciumszükséglete 800 mg. Ha egy szelet sajt 200 mg kalciumot tartalmaz, hány szelet sajtot kell megennie, hogy elérje ezt?
800 mg ÷ 200 mg/szelet = 4 szelet.
Válasz: 4 szelet sajtot kell megennie.
5. Feladat: Ha 100 g kalciumot elégetünk, kalcium-oxid (CaO) keletkezik. A kalcium-oxid tömege 140 g lesz. Hány gramm oxigén kellett a reakcióhoz?
A kalcium-oxid tömege = kalcium tömege + oxigén tömege.
140 g = 100 g + oxigén tömege, tehát oxigén tömege = 140 g - 100 g = 40 g.
Válasz: 40 gramm oxigén kellett.
6. Feladat: Egy rakás mészkőben 25 darab kő van, és mindegyik 400 g. Hány kg a rakás teljes tömege?
1 kő = 400 g, 25 kő = 25 × 400 g = 10 000 g.
10 000 g = 10 kg (mert 1000 g = 1 kg).
Válasz: 10 kg a rakás tömege.
7. Feladat: Kalcium-hidroxid (Ca(OH)₂) készítéséhez 56 g kalciumot vízbe teszünk. Ha 1 g kalcium 1 g vizet használ fel, hány gramm vízre van szükség?
56 g kalciumhoz 56 g × 1 g víz = 56 g víz kell.
Válasz: 56 gramm vízre van szükség.
8. Feladat: Egy nap alatt egy gyerek 300 mg kalciumot kap tejből, 150 mg-ot sajtból és 50 mg-ot zöldségekből. Hány mg kalciumot fogyaszt összesen?
300 mg + 150 mg + 50 mg = 500 mg.
Válasz: 500 mg kalciumot fogyaszt összesen.
9. Feladat: Egy 2 kg-os mészkődarab 40%-a kalcium. Hány gramm kalciumot lehet belőle kinyerni?
2 kg = 2000 g.
2000 g × 0,40 = 800 g.
Válasz: 800 gramm kalciumot lehet kinyerni.
10. Feladat: Egy kalciumtabletta 500 mg kalciumot tartalmaz. Ha egy héten (7 nap) naponta 2 tablettát vesz be valaki, hány mg kalciumot fogyaszt összesen?
1 nap = 2 × 500 mg = 1000 mg.
1 hét = 7 nap, tehát 7 × 1000 mg = 7000 mg.
Válasz: 7000 mg kalciumot fogyaszt összesen.
11. Feladat: Ha 40 g kalciumot vízbe teszünk, hidrogéngáz (H₂) és kalcium-hidroxid (Ca(OH)₂) keletkezik. A kalcium-hidroxid tömege 74 g lesz. Hány gramm víz kellett a reakcióhoz, ha a hidrogéngáz tömege elhanyagolható?
A reakció: Ca + 2H₂O → Ca(OH)₂ + H₂↑.
A kalcium-hidroxid tömege = kalcium tömege + víz tömege (hidrogéngáz elhanyagolható).
74 g = 40 g + víz tömege, tehát víz tömege = 74 g - 40 g = 34 g.
Válasz: 34 gramm víz kellett.
12. Feladat: Egy 3 kg-os mészkődarab 40%-a kalcium, a többi szén és oxigén. Ha ebből 500 g mészkövet használnak fel, hány gramm kalciumot tartalmaz ez a mennyiség?
3 kg = 3000 g, ennek 40%-a kalcium: 3000 g × 0,40 = 1200 g kalcium az egész darabban.
Az 500 g a teljes tömeg hányada: 500 g ÷ 3000 g = 1/6 része az eredetinek.
Tehát a kalcium mennyisége ebben: 1200 g × 1/6 = 200 g.
Alternatív számítás: 500 g × 0,40 = 200 g.
Válasz: 200 gramm kalciumot tartalmaz.
13. Feladat: Egy gyerek napi kalciumszükséglete 900 mg. Egy pohár tej 250 mg kalciumot, egy szelet sajt 180 mg kalciumot tartalmaz. Ha 2 pohár tejet iszik, hány szelet sajtot kell még ennie, hogy elérje a napi szükségletet?
2 pohár tej = 2 × 250 mg = 500 mg kalcium.
Szükséglet = 900 mg, tehát még kell: 900 mg - 500 mg = 400 mg.
1 szelet sajt = 180 mg, tehát 400 mg ÷ 180 mg ≈ 2,22. Mivel szeletet nem lehet "töredékben" enni, felfelé kerekítünk: 3 szelet kell.
Ellenőrzés: 500 mg + 3 × 180 mg = 500 mg + 540 mg = 1040 mg, ami több, mint 900 mg.
Válasz: 3 szelet sajtot kell ennie.
14. Feladat: 1000 g mészkő (CaCO₃) hevítésével kalcium-oxid (CaO) és szén-dioxid (CO₂) keletkezik. Ha a mészkő 40%-a kalcium, hány gramm kalcium-oxid keletkezik?
1000 g mészkő 40%-a kalcium = 400 g kalcium.
A reakció: CaCO₃ → CaO + CO₂.
A CaO aránya: Ca (40 g/mol) + O (16 g/mol) = 56 g/mol, ebből a kalcium 40/56 = 5/7 része.
A keletkező CaO tömege: 400 g × (56/40) = 400 g × 1,4 = 560 g.
Válasz: 560 gramm kalcium-oxid keletkezik.
15. Feladat: Egy kalciumtabletta 600 mg kalciumot tartalmaz, egy pohár tej pedig 300 mg-ot. Ha egy héten át minden nap 1 tablettát és 2 pohár tejet fogyaszt valaki, de a 3. napon elfelejt egy pohár tejet, hány mg kalciumot fogyaszt összesen a hét alatt?
Normál nap: 1 tabletta + 2 pohár tej = 600 mg + 2 × 300 mg = 1200 mg.
6 normál nap = 6 × 1200 mg = 7200 mg.
3. nap: 1 tabletta + 1 pohár tej = 600 mg + 300 mg = 900 mg.
Különbség a 3. napon: 1200 mg - 900 mg = 300 mg hiányzik.
Teljes mennyiség: 7200 mg - 300 mg = 6900 mg.
Válasz: 6900 mg kalciumot fogyaszt összesen.